Чи існує піраміда, у якої:
1) 2000 ребер;
2) 2005 ребер?
Якщо відповідь ствердна, укажи многокутник, який є основою піраміди.
Розв'язок:
Бічних ребер піраміди стільки, скільки сторін у грані, що лежить в основі піраміди, тобто стільки ж, скільки й ребер основи. Тому число ребер піраміди вдвічі більше за число сторін основи, а отже, парне.
1) 2000 ребер може бути у піраміди, основою такої піраміди є 1000-кутник.
2) Піраміди, у якої 2005 ребер, не існує.