§ 11. Взаємно обернені числа № 418 - 436

Що вивчають у § 11 «Взаємно обернені числа»

У підручнику О. С. Істера взаємно оберненими називають два числа, добуток яких дорівнює 1. Наприклад, 4 і $\frac{1}{4}$ взаємно обернені, бо $4\cdot\frac{1}{4}=1$. Щоб знайти число, обернене до звичайного дробу, у ньому міняють місцями чисельник і знаменник. Натуральне число для цього записують дробом зі знаменником 1, мішане число — неправильним дробом, а десятковий дріб — звичайним. У нуля оберненого числа немає, бо нуль, помножений на будь-яке число, дає нуль.

Якщо поки незрозуміло, що саме треба перевертати, почніть зі статті «Взаємно обернені числа: як знайти обернене до дробу, мішаного і натурального числа». У ній 12 розв'язаних прикладів: обернене до дробу, натурального, мішаного і десяткового числа, перевірка пари чисел, рівняння на кшталт 0,8x = 1, обчислення зручним способом, обернене до суми і до виразу з буквою.

Відповіді до № 418–436

Тут зібрано розв'язки всіх вправ параграфа: знайти обернене число, перевірити, чи взаємно обернені два числа, розв'язати рівняння, обчислити добуток зручним способом.

Найчастіша помилка — у мішаному числі перевертають лише дробову частину. Спершу мішане число записують неправильним дробом і лише тоді міняють місцями чисельник і знаменник. Перевірити відповідь можна множенням: добуток числа й оберненого до нього завжди дорівнює 1.