У підручнику О. С. Істера звичайний дріб розглядають як частку від ділення чисельника на знаменник. Тому, щоб перетворити дріб у десятковий, чисельник ділять на знаменник, а в мішаного числа ділять лише дробову частину і додають цілу. Ділення може закінчитися — тоді виходить скінченний десятковий дріб. А може тривати без кінця: група цифр, що повторюється, називається періодом, її записують у дужках, наприклад 0,4(6). Наперед це видно за знаменником нескоротного дробу: якщо в його розкладі лише множники 2 і 5, дріб скінченний, і його можна звести до знаменника 10, 100 чи 1000.

Якщо дужки періоду поки плутаються, почніть зі статті «Як перетворити звичайний дріб у десятковий і що таке періодичний дріб». У ній 15 розв'язаних прикладів з діленням кутом: скінченні й періодичні дроби, мішані числа, ознака за знаменником, зведення до 10, 100, 1000, нуль у частці, частка з десятковим діленим, обчислення, порівняння і задача про частини мотузки. Чому нескінченний дріб 0,(9) дорівнює 1, а не «трохи менше», трьома способами пояснено в статті «0,(9) = 1? Суперечка, яка ламає інтуїцію».

Відповіді до № 315–330

Тут зібрано розв'язки всіх вправ параграфа: читання періодичних дробів, перевірка рівностей, вибір дробів, які дають скінченний десятковий дріб, перетворення з періодом у дужках, обчислення з десятковими дробами, запис частки періодичним дробом, порівняння і задача про стрічки.

Перш ніж звіряти відповідь, скоротіть дріб і розкладіть знаменник: так одразу видно, чекати на період чи ні. Скінченний дріб перевіряйте множенням: 0,625 · 8 = 5, отже, $\frac{5}{8}$ = 0,625. У періодичному дробі в дужки беруть лише ті цифри, що повторюються: $\frac{7}{15}$ = 0,4666… = 0,4(6).