Завдання:
Із цифр 0, 1, 2, 3, 5 склади найбільше і найменше трицифрові числа, кратні числу 3, такі, щоб у кожному числі всі цифри були різні.
Розв'язок:
Для того, щоб числа були кратні трьом, сума їх цифр повинна ділитися на 3. Оскільки ми маємо числа 0, 1, 2, 3 і 5, то можемо розглянути можливі комбінації для створення трицифрових чисел з різними цифрами, які діляться на 3.
Найменше трицифрове число: 102.
Беремо найменші цифри 0, 1 та 2. Їх сума дорівнює 0 + 1 + 2 = 3, що ділиться на 3.
Найбільше трицифрове число: 531.
Беремо найбільші цифри 5, 3 і 2. Їх сума 5 + 3 + 2 = 10, що не ділиться на 3, тому замість цифри 2 ми візьмемо цифру 1. Тепер сума виглядатиме так: 5 + 3 + 1 = 9, що ділиться на 3.
Відповідь: найменше трицифрове число – 102, а найбільше – 531.