З двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два поїзди. Відстань між цими містами перший поїзд долає за 3 год, а другий — за 4 год.
1) Яку частину всього шляху становитиме відстань між поїздами через годину після початку руху?
2) Чи відбулася зустріч поїздів, якщо вони були в дорозі 2 год?
Розв'язок:
Перший поїзд – $\frac{1}{3}$, а другий – $\frac{1}{4}$.
1) $1 - \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) =$
$= 1 - \frac{4+3}{12} = 1 - \frac{7}{12} =$
$= \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ (ч.) – відстань між поїздами через 1 год.
2) $\frac{7}{12} + \frac{7}{12} = \frac{14}{12} = 1\frac{2}{12} = 1\frac{1}{6} > 1$, тому зустріч відбулася.
Відповідь: 1) $\frac{5}{12}$; 2) Так.