Завдання:
Як зміниться відношення а : b, якщо число:
1) а збільшити у 3 рази;
2) а зменшити у 5 разів;
3) b збільшити в 7 разів;
4) b зменшити у 2,5 раза?
Розв'язок:
1) $3a : b = \frac{3a}{b} = 3 \cdot \frac{a}{b}$, відношення збільшиться у 3 рази;
2) $(a : 5) : b = \frac{a}{5} : b = \frac{a \cdot 1}{5 \cdot b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{5}$, відношення зменшиться у 5 разів;
3) $a : (7b) = \frac{a}{1} : \frac{7b}{1} = \frac{a}{7b} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{7}$, відношення зменшиться в 7 разів;
4) $a : (b : 2{,}5) = a : \frac{b}{2{,}5} = \frac{a \cdot 2{,}5}{1 \cdot b} = 2{,}5 \cdot \frac{a}{b}$, відношення збільшиться у 2,5 раза.