Завдання:
(Усно.) Числа a і b — від’ємні.
1) |a| > |b|, порівняй a і b;
2) a > b, порівняй |a| і |b|.
Розв'язок:
1) Якщо ǀаǀ > ǀbǀ, то а < b. Це тому, що модуль від’ємного числа є його абсолютним значенням, тобто відстанню від нуля на числовій прямій. Тому, якщо ǀаǀ > ǀbǀ, то а є більш віддаленим від нуля, ніж b, а отже, меншим за b.
2) Якщо а > b, то ǀаǀ < ǀbǀ. Це тому, що якщо а більше за b, а обидва числа від’ємні, то а є ближчим до нуля, ніж b. Отже, ǀаǀ є меншим за ǀbǀ.