Завдання:
Задача-дослідження. Знайди всі двоцифрові натуральні числа, які кратні добутку своїх цифр.
Розв'язок:
Числа в яких число десятків – парна цифра, а число одиниць – непарна, - не задовольняють умову задачі, оскільки добуток цифр з числом парним, а саме число – непарним. Методом дослідження, стане відомо, що умову задачі задовольняють такі числа: 11; 12; 15; 24; 36.
1) 11: Добуток цифр 1 ⋅ 1=1, і 11 кратне 1. Тому 11 відповідає умові.
2) 12: Добуток цифр 1 ⋅ 2=2, і 12 кратне 2. Тому 12 відповідає умові.
3) 15: Добуток цифр 1 ⋅ 5=5, і 15 кратне 5. Тому 15 відповідає умові.
4) 24: Добуток цифр 2 ⋅ 4=8, і 24 кратне 8. Тому 24 відповідає умові.
5) 36: Добуток цифр 3 ⋅ 6=18, і 36 кратне 18. Тому 36 відповідає умові.
Отже, всі надані числа (11, 12, 15, 24, 36) є двоцифровими натуральними числами, які кратні добутку своїх цифр.