Завдання:
Розв’яжи рівняння:
1) |x| + 4 = –5;
2) 5 – |x| = –2;
3) |x| – 4 = –8;
4) |x + 7| = 2;
5) |x – 5| = 4;
6) |6 – x| = 2.
Розв’язання. 4) Якщо модуль числа дорівнює 2, то цим числом є 2 або –2.
Тому x + 7 = 2 або x + 7 = –2.
x + 7 = 2, x + 7 = –2,
x = 2 – 7, x = –2 – 7,
x = –5. x = –9.
Отже, x = –5 або x = –9.
Відповідь. –5; –9.
Розв'язок:
1) ǀхǀ + 4 = -5
ǀхǀ = -5 – 4
ǀхǀ = -9
Розв’язків немає
2) 5 - ǀхǀ = -2
ǀхǀ = 5 – (-2)
ǀхǀ = 7
х = 7 або х = -7
3) ǀхǀ - 4 = -8
ǀхǀ = -8 + 4
ǀхǀ = -4
Розв’язків немає
4) ǀх + 7ǀ = 2
х + 7 = 2 або х + 7 = -2
х = 2 – 7 х = -2 – 7
х = -5 х = -9
5) ǀх - 5ǀ = 4
х – 5 = 4 або х – 5 = -4
х = 4 + 5 х = -4 + 5
х = 9 х = 1
6) ǀ6 - хǀ = 2
6 – х = 2 або 6 – х = -2
х = 6 – 2 х = 6 – (-2)
х = 4 х = 8