З квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, вирізали круг найбільшої площі. Знайди площу цього круга й довжину його кола. На скільки площа квадрата більша за площу круга?
Розв'язок:
Радіус такого круга дорівнює половині сторони квадрата $r = \frac{10}{2} = 5$ см, тоді:
1) $C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 5 = 31{,}4$ (см) – довжина кола.
2) $S = \pi r^2 \approx 3{,}14 \cdot 5^2 = 78{,}5$ (см²) – площа круга.
3) $S = 10^2 = 100$ (см²) – площа квадрата.
4) 100 – 78,5 = 21,5 (см²) – на стільки площа квадрата більша за площу круга.
Відповідь: 78,5 см²; 31,4 см; на 21,5 см².