Завдання:
Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 84 см. До того ж довжина удвічі більша за висоту і на 4 см за ширину. Знайди площу поверхні паралелепіпеда.
Розв'язок:
1) Нехай х – висота, 2х – довжина, 2х – 4 – ширина, тоді:
4(х + 2х + 2х – 4) = 84
4х + 8х +8х – 16 = 84
20х = 84 + 16
х = 100 : 20
х = 5 (см) – висота.
2) 5 ⋅ 2 = 10 (см) – довжина.
3) 10 – 4 = 6 (см) – ширина.
4) 2 ⋅ (5 ⋅ 6 + 6 ⋅ 10 + 5 ⋅ 10) = 2 ⋅ (30 + 60 + 50) = 2 ⋅ 140 = 280 (см²) – площа поверхні.
Відповідь: 280 см².