Завдання:
Як зміниться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити в 6 разів, ширину збільшити удвічі, а висоту зменшити утричі?
Розв'язок:
Нехай довжина паралелепіпеда – а, ширина – b, висота – с. Тоді його об’єм V = abc. Після збільшення маємо паралелепіпед з довжиною 6а, шириною 2b і висотою с : 3. Його об’єм V1 = 6а ⋅ 2b ⋅ с : 3 = (2 ⋅ 2) ⋅ abc = 4abc, тобто він у 4 рази більший за об’єм початкового.
Відповідь: збільшиться у 4 рази.