Прямокутний паралелепіпед і куб мають однакові об’єми. Виміри паралелепіпеда дорівнюють 8 дм, 4 дм і 2 дм.
1) Знайди ребро куба.
2) Порівняй площі поверхонь паралелепіпеда і куба.
3) Порівняй суми довжин усіх ребер паралелепіпеда і куба.
Розв'язок:
1) 8 ⋅ 4 ⋅ 2 = 64 (дм³) – об’єм паралелепіпеда та куба.
2) 64 = 4³ = 4 (дм) – ребро куба.
3) 2 ⋅ (8 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 2) = 2 ⋅ (32 + 8 + 16) = 2 ⋅ 56 = 112 (дм²) – площа поверхні паралелепіпеда.
4) 6 ⋅ 4 ⋅ 4 = 24 ⋅ 4 = 96 (дм²) – площа поверхні куба.
5) 4 ⋅ (8 + 4 + 2) = 4 ⋅ 14 = 56 (дм) – сума довжин ребер паралелепіпеда.
6) 12 ⋅ 4 = 48 (дм) – довжина ребер куба.
Відповідь: 1) 4 дм; 2) 112 дм² > 96 дм²; 3) 56 дм > 48 дм.