Розв'язок:
$\frac{1}{13} > \frac{1}{18}$; $\frac{1}{14} > \frac{1}{18}$; …; $\frac{1}{17} > \frac{1}{18}$; $\frac{1}{18} = \frac{1}{18}$.
Тому $\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}>\frac{1}{18} \cdot 6=$
$=\frac{1}{3}$.
Що і треба було довести.