Сторінка 187
Варіант 2
С–6А
1. Знайди значення виразу $b : \frac{5}{8}$, якщо $b = \frac{15}{16}$; $2\frac{11}{32}$.
Розв'язок:
Якщо $b = \frac{15}{16}$, то $\frac{15}{16} : \frac{5}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 5} =$
$= \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$.
Якщо $b = 2\frac{11}{32}$, то $2\frac{11}{32} : \frac{5}{8} = \frac{75}{32} \cdot \frac{8}{5} =$
$= \frac{75 \cdot 8}{32 \cdot 5} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$.
Відповідь: $1\frac{1}{2}$; $3\frac{3}{4}$.
2. Знайди число:
1) $\frac{2}{3}$ якого дорівнює 12;
2) 16 % якого дорівнюють $6{,}4$.
Розв'язок:
1) $12 : \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = 18$.
2) $16\% = 0{,}16$;
$6{,}4 : 0{,}16 = 640 : 16 = 40$.
Відповідь: 1) $18$;
2) $40$.
3. Розв'яжи рівняння:
1) $x + 3{,}5 = 7\frac{5}{6}$;
2) $x : 1{,}4 = \frac{14}{25}$.
Розв'язок:
1) $x + 3{,}5 = 7\frac{5}{6}$
$x = 7\frac{5}{6} - 3\frac{1}{2}$
$x = 7\frac{5}{6} - 3\frac{3}{6}$
$x = 4\frac{2}{6}$
$x = 4\frac{1}{3}$
2) $x : 1{,}4 = \frac{14}{25}$
$x : 1{,}4 = 0{,}56$
$x = 0{,}56 \cdot 1{,}4$
$x = 0{,}784$
Відповідь: 1) $4\frac{1}{3}$;
2) $0{,}784$.
С–6Б
1. Розв'яжи рівняння $7\frac{1}{15} - 1\frac{1}{3}x = 6\frac{2}{5}$.
Розв'язок:
$7\frac{1}{15} - 1\frac{1}{3}x = 6\frac{2}{5}$
$1\frac{1}{3}x = 7\frac{1}{15} - 6\frac{2}{5}$
$1\frac{1}{3}x = 7\frac{1}{15} - 6\frac{6}{15}$
$1\frac{1}{3}x = 6\frac{16}{15} - 6\frac{6}{15}$
$1\frac{1}{3}x = \frac{10}{15}$
$1\frac{1}{3}x = \frac{2}{3}$
$x = \frac{2}{3} : 1\frac{1}{3}$
$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$
$x = \frac{1}{2}$
Відповідь: $\frac{1}{2}$.
2. У першу годину туристка подолала 45 % всього шляху, після чого їй залишилося ще пройти 7,7 км. Яка довжина всього шляху?
Розв'язок:
1) Скільки відсотків шляху залишилося пройти:
$100\% - 45\% = 55\%$.
2) Довжина всього шляху ($55\% = 0{,}55$):
$7{,}7 : 0{,}55 = 770 : 55 = 14$ (км).
Відповідь: 14 км.
3. Обчисли двома способами (перетворенням компонента дій у мішане число й перетворенням у десятковий дріб):
1) $1\frac{7}{50} + 2{,}25$;
2) $2{,}5 \cdot 1\frac{4}{5}$.
Розв'язок:
1) І спосіб: $1\frac{7}{50} + 2{,}25 = 1\frac{7}{50} + 2\frac{1}{4} =$
$= 1\frac{14}{100} + 2\frac{25}{100} = 3\frac{39}{100}$.
ІІ спосіб: $1\frac{7}{50} = 1\frac{14}{100} = 1{,}14$;
$1{,}14 + 2{,}25 = 3{,}39$.
2) І спосіб: $2{,}5 \cdot 1\frac{4}{5} = 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{4}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{9}{5} =$
$= \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 5} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$.
ІІ спосіб: $1\frac{4}{5} = 1\frac{8}{10} = 1{,}8$;
$2{,}5 \cdot 1{,}8 = 4{,}5$.
Відповідь: 1) $3\frac{39}{100} = 3{,}39$;
2) $4\frac{1}{2} = 4{,}5$.
С–6В
1. Два брати разом помили 35 тарілок, причому старший брат помив у $1\frac{1}{3}$ раза більше тарілок, ніж молодший. Скільки тарілок помив кожний брат?
Розв'язок:
Нехай молодший брат помив $x$ тарілок, тоді старший — $1\frac{1}{3}x$ тарілок. Разом вони помили 35 тарілок.
Маємо рівняння:
$x + 1\frac{1}{3}x = 35$
$2\frac{1}{3}x = 35$
$x = 35 : 2\frac{1}{3}$
$x = 35 \cdot \frac{3}{7}$
$x = 15$
Отже, молодший брат помив 15 тарілок, а старший — $15 \cdot 1\frac{1}{3} = 15 \cdot \frac{4}{3} = 20$ (тарілок).
Відповідь: 20 тарілок і 15 тарілок.
2. $\frac{3}{5}$ від 70 % числа $b$ становлять 63. Знайди число $b$.
Розв'язок:
1) Знайдемо 70 % числа $b$:
$63 : \frac{3}{5} = 63 \cdot \frac{5}{3} = 105$.
2) Знайдемо число $b$ ($70\% = 0{,}7$):
$105 : 0{,}7 = 1050 : 7 = 150$.
Відповідь: $150$.
3. Розв'яжи рівняння $4\frac{1}{5}\left(12\frac{1}{4} - x\right) + 1{,}5 = 33$.
Розв'язок:
$4\frac{1}{5}\left(12\frac{1}{4} - x\right) + 1{,}5 = 33$
$4\frac{1}{5}\left(12\frac{1}{4} - x\right) = 33 - 1{,}5$
$4\frac{1}{5}\left(12\frac{1}{4} - x\right) = 31\frac{1}{2}$
$12\frac{1}{4} - x = 31\frac{1}{2} : 4\frac{1}{5}$
$12\frac{1}{4} - x = \frac{63}{2} \cdot \frac{5}{21}$
$12\frac{1}{4} - x = \frac{15}{2}$
$12\frac{1}{4} - x = 7\frac{1}{2}$
$x = 12\frac{1}{4} - 7\frac{2}{4}$
$x = 11\frac{5}{4} - 7\frac{2}{4}$
$x = 4\frac{3}{4}$
Відповідь: $4\frac{3}{4}$.