Сторінка 46
414. До обіду майстер виточив 36 деталей, а після обіду — $\frac{7}{9}$ від цієї кількості. Скільки деталей виточив майстер за робочий день?
Розв'язок:
1) Скільки деталей виточив майстер після обіду:
$36 \cdot \frac{7}{9} = \frac{36 \cdot 7}{9} = 28$ (дет.).
2) Скільки деталей виточив майстер за робочий день:
$36 + 28 = 64$ (дет.).
Відповідь: 64 деталі.
415. Відстань від міста до села велосипедист подолав за дві години. За першу годину велосипедист подолав 15 км, а за другу — $\frac{4}{5}$ цієї відстані. Яка відстань від міста до села?
Розв'язок:
1) Скільки кілометрів велосипедист подолав за другу годину:
$15 \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{5} = 12$ (км).
2) Відстань від міста до села:
$15 + 12 = 27$ (км).
Відповідь: 27 км.
416. На двох полицях — разом 48 книжок. На першій полиці — $\frac{5}{12}$ усіх книжок. Скільки книжок на другій полиці?
Розв'язок:
1) Скільки книжок на першій полиці:
$48 \cdot \frac{5}{12} = \frac{48 \cdot 5}{12} = 20$ (кн.).
2) Скільки книжок на другій полиці:
$48 - 20 = 28$ (кн.).
Відповідь: 28 книжок.
417. Артем і Катя разом зібрали 48 білих грибів. Артем зібрав $\frac{9}{16}$ від цієї кількості. Скільки білих грибів зібрала Катя?
Розв'язок:
1) Скільки грибів зібрав Артем:
$48 \cdot \frac{9}{16} = \frac{48 \cdot 9}{16} = 27$ (гр.).
2) Скільки грибів зібрала Катя:
$48 - 27 = 21$ (гр.).
Відповідь: 21 гриб.
418. Запиши звичайним нескоротним дробом, цілим або мішаним числом:
1) 10 %;
2) 15 %;
3) 28 %;
4) 90 %;
5) 125 %;
6) 300 %.
Розв'язок:
1) $10\% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$.
2) $15\% = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$.
3) $28\% = \frac{28}{100} = \frac{7}{25}$.
4) $90\% = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}$.
5) $125\% = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$.
6) $300\% = \frac{300}{100} = 3$.
Відповідь: 1) $\frac{1}{10}$;
2) $\frac{3}{20}$;
3) $\frac{7}{25}$;
4) $\frac{9}{10}$;
5) $1\frac{1}{4}$;
6) $3$.
419. Запиши звичайним нескоротним дробом, цілим або мішаним числом:
1) 20 %;
2) 35 %;
3) 48 %;
4) 80 %;
5) 175 %;
6) 200 %.
Розв'язок:
1) $20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$.
2) $35\% = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}$.
3) $48\% = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}$.
4) $80\% = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$.
5) $175\% = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.
6) $200\% = \frac{200}{100} = 2$.
Відповідь: 1) $\frac{1}{5}$;
2) $\frac{7}{20}$;
3) $\frac{12}{25}$;
4) $\frac{4}{5}$;
5) $1\frac{3}{4}$;
6) $2$.
420. Запиши у вигляді відсотків дріб:
1) $\frac{1}{4}$;
2) $\frac{3}{5}$;
3) $\frac{5}{18}$;
4) 0,317;
5) 1,8;
6) 3,47.
Розв'язок:
Щоб записати число у відсотках, його множать на 100 %.
1) $\frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$.
2) $\frac{3}{5} \cdot 100\% = 60\%$.
3) $\frac{5}{18} \cdot 100\% = \frac{500}{18}\% = \frac{250}{9}\% = 27\frac{7}{9}\%$.
4) $0{,}317 \cdot 100\% = 31{,}7\%$.
5) $1{,}8 \cdot 100\% = 180\%$.
6) $3{,}47 \cdot 100\% = 347\%$.
Відповідь: 1) 25 %;
2) 60 %;
3) $27\frac{7}{9}\%$;
4) 31,7 %;
5) 180 %;
6) 347 %.
421. Запиши у вигляді відсотків дріб:
1) $\frac{1}{10}$;
2) $\frac{4}{5}$;
3) $\frac{3}{8}$;
4) 0,219;
5) 2,4;
6) 7,45.
Розв'язок:
1) $\frac{1}{10} \cdot 100\% = 10\%$.
2) $\frac{4}{5} \cdot 100\% = 80\%$.
3) $\frac{3}{8} \cdot 100\% = \frac{300}{8}\% = 37{,}5\%$.
4) $0{,}219 \cdot 100\% = 21{,}9\%$.
5) $2{,}4 \cdot 100\% = 240\%$.
6) $7{,}45 \cdot 100\% = 745\%$.
Відповідь: 1) 10 %;
2) 80 %;
3) 37,5 %;
4) 21,9 %;
5) 240 %;
6) 745 %.
422. Знайди:
1) $1\frac{2}{9}$ від 12,6;
2) 0,18 від $1\frac{5}{9}$;
3) 45 % від 20,4;
4) $\frac{4}{15}$ від 60 %.
Розв'язок:
1) $12{,}6 \cdot 1\frac{2}{9} = \frac{63}{5} \cdot \frac{11}{9} = \frac{63 \cdot 11}{5 \cdot 9} =$
$= \frac{77}{5} = 15{,}4$.
2) $1\frac{5}{9} \cdot 0{,}18 = \frac{14}{9} \cdot \frac{9}{50} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$.
3) 45 % = 0,45;
$20{,}4 \cdot 0{,}45 = 9{,}18$.
4) $60 \cdot \frac{4}{15} = \frac{60 \cdot 4}{15} = 16$, отже, 16 %.
Відповідь: 1) $15{,}4$;
2) $\frac{7}{25}$;
3) $9{,}18$;
4) 16 %.
423. Обчисли:
1) $1\frac{1}{3}$ від 12,9;
2) 0,15 від $1\frac{2}{5}$;
3) 35 % від 30,6;
4) $\frac{7}{20}$ від 80 %.
Розв'язок:
1) $12{,}9 \cdot 1\frac{1}{3} = \frac{129}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{129 \cdot 4}{10 \cdot 3} =$
$= \frac{86}{5} = 17{,}2$.
2) $1\frac{2}{5} \cdot 0{,}15 = 1{,}4 \cdot 0{,}15 = 0{,}21$.
3) 35 % = 0,35;
$30{,}6 \cdot 0{,}35 = 10{,}71$.
4) $80 \cdot \frac{7}{20} = \frac{80 \cdot 7}{20} = 28$, отже, 28 %.
Відповідь: 1) $17{,}2$;
2) $0{,}21$;
3) $10{,}71$;
4) 28 %.
424. Морська вода містить 4 % солі. Скільки кілограмів солі міститься у 350 кг води?
Розв'язок:
4 % = 0,04;
$350 \cdot 0{,}04 = 14$ (кг).
Відповідь: 14 кг.
425. Сплав містить 8 % цинку. Скільки кілограмів цинку міститься у 450 кг сплаву?
Розв'язок:
8 % = 0,08;
$450 \cdot 0{,}08 = 36$ (кг).
Відповідь: 36 кг.