Сторінка 47
426. Під час сушіння гриби втрачають 90 % своєї маси. Скільки сушених грибів отримають із 12 кг свіжих?
Розв'язок:
1) Скільки відсотків маси свіжих грибів становлять сушені:
$100\% - 90\% = 10\%$.
2) 10 % = 0,1;
$12 \cdot 0{,}1 = 1{,}2$ (кг).
Відповідь: 1,2 кг.
427. Магазин за два дні продав 25 кг цукерок, причому першого дня продали 40 % усіх цукерок. Скільки кілограмів цукерок продали другого дня?
Розв'язок:
1) Скільки кілограмів цукерок продали першого дня (40 % = 0,4):
$25 \cdot 0{,}4 = 10$ (кг).
2) Скільки кілограмів цукерок продали другого дня:
$25 - 10 = 15$ (кг).
Відповідь: 15 кг.
428. Учень планував за канікули розв'язати 40 рівнянь, але розв'язав на 5 % менше від запланованої кількості. Скільки рівнянь за канікули розв'язав учень?
Розв'язок:
1) На скільки рівнянь менше розв'язав учень (5 % = 0,05):
$40 \cdot 0{,}05 = 2$ (р.).
2) Скільки рівнянь розв'язав учень:
$40 - 2 = 38$ (р.).
Відповідь: 38 рівнянь.
429. Робітник планував виготовити за робочий день 80 деталей, але перевиконав завдання на 15 %. Скільки деталей виготовив робітник?
Розв'язок:
1) На скільки деталей більше виготовив робітник (15 % = 0,15):
$80 \cdot 0{,}15 = 12$ (дет.).
2) Скільки деталей виготовив робітник:
$80 + 12 = 92$ (дет.).
Відповідь: 92 деталі.
430. Довжина прямокутника — 32 см, а ширина становить 75 % від довжини. Знайди площу прямокутника.
Розв'язок:
1) Ширина прямокутника (75 % = 0,75):
$32 \cdot 0{,}75 = 24$ (см).
2) Площа прямокутника:
$32 \cdot 24 = 768$ (см²).
Відповідь: 768 см².
431. Довжина прямокутника — 60 см, а ширина становить 55 % від довжини. Знайди периметр прямокутника.
Розв'язок:
1) Ширина прямокутника (55 % = 0,55):
$60 \cdot 0{,}55 = 33$ (см).
2) Периметр прямокутника:
$2 \cdot (60 + 33) = 2 \cdot 93 = 186$ (см).
Відповідь: 186 см.
432. Маса цукру, вироблена в процесі переробки цукрових буряків, становить $\frac{1}{6}$ від маси буряків. Фермер привіз на цукровий завод 8 машин цукрових буряків, у середньому по 2,7 т на кожній машині. Скільки тонн цукру виробили із цих буряків?
Розв'язок:
1) Скільки тонн буряків привіз фермер:
$2{,}7 \cdot 8 = 21{,}6$ (т).
2) Скільки тонн цукру виробили:
$21{,}6 \cdot \frac{1}{6} = 21{,}6 : 6 = 3{,}6$ (т).
Відповідь: 3,6 т.
433. З площі 40 га було зібрано врожай насіння соняшнику по $22\frac{1}{5}$ ц з кожного гектара. $\frac{7}{8}$ від зібраної кількості насіння переробили на олію. Скільки отримали олії, якщо вихід олії становить $\frac{1}{3}$ від маси насіння?
Розв'язок:
1) Скільки центнерів насіння зібрали:
$22\frac{1}{5} \cdot 40 = \frac{111}{5} \cdot 40 = 888$ (ц).
2) Скільки центнерів насіння переробили на олію:
$888 \cdot \frac{7}{8} = \frac{888 \cdot 7}{8} = 777$ (ц).
3) Скільки центнерів олії отримали:
$777 \cdot \frac{1}{3} = 259$ (ц).
Відповідь: 259 ц.
434. У трьох цехах разом працювало 240 робітників. У першому цеху працювало $\frac{5}{12}$ цієї кількості, а у другому — $\frac{3}{16}$. Скільки робітників працювало у третьому цеху?
Розв'язок:
1) Скільки робітників працювало в першому цеху:
$240 \cdot \frac{5}{12} = \frac{240 \cdot 5}{12} = 100$ (роб.).
2) Скільки робітників працювало в другому цеху:
$240 \cdot \frac{3}{16} = \frac{240 \cdot 3}{16} = 45$ (роб.).
3) Скільки робітників працювало в третьому цеху:
$240 - 100 - 45 = 95$ (роб.).
Відповідь: 95 робітників.
435. Книжка має 180 сторінок і складається з трьох розділів. Перший розділ займає $\frac{5}{18}$ усієї книжки, а другий — $\frac{7}{15}$. Скільки сторінок займає третій розділ?
Розв'язок:
1) Скільки сторінок займає перший розділ:
$180 \cdot \frac{5}{18} = \frac{180 \cdot 5}{18} = 50$ (стор.).
2) Скільки сторінок займає другий розділ:
$180 \cdot \frac{7}{15} = \frac{180 \cdot 7}{15} = 84$ (стор.).
3) Скільки сторінок займає третій розділ:
$180 - 50 - 84 = 46$ (стор.).
Відповідь: 46 сторінок.
436. Одна сторона трикутника має довжину 14 см, друга становить 0,75 від першої, а третя — $\frac{2}{3}$ від другої. Знайди периметр трикутника.
Розв'язок:
1) Довжина другої сторони:
$14 \cdot 0{,}75 = 10{,}5$ (см).
2) Довжина третьої сторони:
$10{,}5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{21}{2} \cdot \frac{2}{3} = 7$ (см).
3) Периметр трикутника:
$14 + 10{,}5 + 7 = 31{,}5$ (см).
Відповідь: 31,5 см.