Двоє братів збирали гриби, причому старший брат зібрав у 2$\frac{1}{2}$ раза більше грибів, ніж молодший. Скільки грибів зібрав кожен з братів, якщо молодший брат зібрав на 30 грибів менше, ніж старший?
Розв'язок:
1) Нехай х грибів назбирав молодший брат, а старший – $2\frac{1}{2}x$ грибів, тоді:
$2\frac{1}{2}x - x = 30$
$1\frac{1}{2}x = 30$
$\frac{3}{2}x = 30$
$x = 30 : \frac{3}{2}$
$x = \frac{30 \cdot 2}{3}$
$x = 20$ (гр.) – зібрав молодший брат.
2) $20 \cdot 2\frac{1}{2} = 50$ (гр.) – зібрав старший брат.
Відповідь: молодший брат зібрав 20 грибів; старший – 50 грибів.