Чи можна число 36 подати у вигляді добутку кількох натуральних чисел так, щоб сума квадратів цих чисел також дорівнювала 36?
Розв'язок:
36 = 3 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 1 ∙ … ∙ 1 (14 множників: 3, 3, 2, 2 і десять одиниць)
36 = 3² + 3² + 2² + 2² + 1² + … + 1² = 9 + 9 + 4 + 4 + 10 = 36 (14 доданків)
Відповідь: так, можна.