Завдання:
Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда — 12 см, що у 3 рази більше за висоту і на 3 см більше за ширину. Знайди ребро куба.
Розв'язок:
1) 12 : 3 = 4 (см) – висота паралелепіпеда.
2) 12 – 3 = 9 (см) – ширина паралелепіпеда.
3) 2 ⋅ (12 ⋅ 4 + 12 ⋅ 9 + 4 ⋅ 9) = 2 ⋅ (48 + 108 + 36) = 2 ⋅ 192 = 384 (см²) – площа поверхні паралелепіпеда.
4) 384 : 6 = 64 (см²) – площа грані куба.
5) 64 см² = 8 ⋅ 8, тож ребро дорівнює 8 см.
Відповідь: 8 см.