Завдання:
Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об’єми. Знайди ребро куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см, 3 см і 1 см. Порівняй площі повних поверхонь паралелепіпеда і куба.
Розв'язок:
1) V = 9 ⋅ 3 ⋅ 1 = 27 (см³) – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2) Оскільки об’єм куба 27 см³ = 3а см³, то ребро куба – 3 см.
3) S = 2 ⋅ (9 ⋅ 3 + 9 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1) = 2 ⋅ (27 + 9 + 3) = 2 ⋅ 39 = 78 (см²) – площа поверхні паралелепіпеда.
4) S = 6 ⋅ 3² = 6 ⋅ 9 = 54 (см²) – площа поверхні куба.
5) 78 – 54 = 24 (см²)
Відповідь: 3 см; площа поверхні паралелепіпеда на 24 см² більша.