Діагностична (контрольна) робота ДР-4 Варіант 1

(Сторінка 36)

1. Укажи відношення, яке разом з відношенням 10 : 5 утворює пропорцію.

А. 12 : 4
Б. 5 : 1
В. 6 : 3✅
Г. 8 : 2

2. За кілька однакових зошитів заплатили 32 грн. Скільки заплатять за ті самі зошити, якщо їх буде вдвічі менше?

А. 8 грн
Б. 16 грн✅
В. 32 грн
Г. 64 грн

32 : 2 = 16 (грн)

3. Визнач масштаб карти, якщо одному сантиметру на карті відповідає 30 км на місцевості.

А. 1 : 3 000 000✅
Б. 1 : 300 000
В. 1 : 30 000 000
Г. 1 : 30 000

30 км = 30 000 м = 3 000 000 см

4. Знайди відношення 1 дм до 2 см.

А. 1 : 5
Б. 1 : 2
В. 2 : 1
Г. 5 : 1✅

1 дм : 2 см = 10 см : 2 см = 5 : 1

5. На пошиття десяти однакових костюмів витратили 34 м тканини. Скільки потрібно тканини, щоб пошити 15 таких костюмів?

1) 34 : 10 = 3,4 (м) – кількість тканини на 1 костюм.
2) 3,4 ⋅ 15 = 51 (м) – кількість тканини для 15 костюмів.
Відповідь: для пошиття 15 таких костюмів потрібно 51 метр тканини.

6. Відстань між двома містами на карті, масштаб якої 1 : 8 000 000, дорівнює 3,5 см. Обчисли відстань між цими містами на місцевості.

3,5 ⋅ 8 000 000 = 28 000 000 см = 280 (км)
Відповідь: відстань між цими містами на місцевості дорівнює 280 кілометрів.

7. Заміни відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

8. Периметр трикутника дорівнює 80 см, а довжини його сторін відносяться як 5 : 6 : 9. Знайди довжини сторін трикутника.

1) Нехай довжина першої сторони дорівнює 5x см, другої сторони – 6x см, а третьої сторони – 9x см, тоді:
5x + 6x + 9x = 80
20x = 80
x = 80 : 20
x = 4
2) 5 ⋅ 4 = 20 (см) – перша сторона.
3) 6 ⋅ 4 = 24 (см) – друга сторона.
4) 9 ⋅ 4 = 36 (см) – третя сторона.
Відповідь: довжина перших сторін трикутника дорівнює 20 см, другої сторони - 24 см, а третьої сторони - 36 см.

9. Розв’яжи рівняння: