Діагностична (контрольна) робота ДР-4 Варіант 2

(Сторінка 37)

1. Укажи відношення, яке разом з відношенням 6 : 2 утворює пропорцію.

А. 12 : 4✅
Б. 5 : 1
В. 6 : 3
Г. 8 : 2

6 ∶ 2 = 3

12 ∶ 4 = 3

2. За кілька однакових зошитів заплатили 20 грн. Скільки заплатять за ті самі зошити, якщо їх буде вдвічі більше?

А. 10 грн
Б. 20 грн
В. 40 грн✅
Г. 80 грн

20 ⋅ 2 = 40 (грн)

3. Визнач масштаб карти, якщо одному сантиметру на карті відповідає 3 км на місцевості.

А. 1 : 3 000 000
Б. 1 : 300 000✅
В. 1 : 30 000 000
Г. 1 : 30 000

3 км = 3 000 м = 300 000 см

4. Знайди відношення 2 дм до 1 м.

А. 1 : 5✅
Б. 1 : 2
В. 2 : 1
Г. 5 : 1

2 ∶ 10 = 1 ∶ 5

5. Маса десяти однакових деталей дорівнює 18 кг. Якою буде маса двадцяти п’яти таких деталей?

10 д. - 18 кг

25 д. - x кг

$x=\frac{25\cdot18}{10}=\frac{5\cdot18}{2}=5\cdot9=45$ (кг)

Відповідь: маса 25 таких деталей дорівнює 45 кг.

6. Відстань між двома містами на карті, масштаб якої 1 : 4 000 000, дорівнює 7,5 см. Обчисли відстань між цими містами на місцевості.

7,5 ⋅ 4 000 000 = 30 000 000 (см) = 300 000 м = 300 км

Відповідь: відстань між цими містами на місцевості дорівнює 300 кілометрів.

7. Заміни відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

1) $\frac{7}{17} ∶ \frac{11}{17}=7 ∶ 11$

2) $0{,}4 ∶ 1{,}6 = 4 ∶ 16 = 1 ∶ 4$

8. Периметр трикутника дорівнює 60 дм, а довжини його сторін відносяться як 5 : 7 : 8. Знайди довжини сторін трикутника.

1) Нехай довжина першої сторони дорівнює 5x дм, другої сторони - 7x дм, а третьої сторони - 8x дм, тоді:
5x + 7x + 8x = 60
20x = 60
x = 60 : 20
x = 3
2) 5 ⋅ 3 = 15 (дм) – перша сторона.
3) 7 ⋅ 3 = 21 (дм) – друга сторона.
4) 8 ⋅ 3 = 24 (дм) – третя сторона.
Відповідь: довжина перших сторін трикутника дорівнює 15 дм, другої сторони - 21 дм, а третьої сторони - 24 дм.

9. Розв’яжи рівняння:

$\frac{3х-2}{8}=\frac{5}{4}$

$(3x-2)\cdot4=8\cdot5$

$3x-2=\frac{40}{4}$

$3x-2=10$

$3x=12$

$x=12 ∶ 3$

$x=4$