Діагностична (контрольна) робота ДР-5 Варіант 1

(Сторінка 44)

1. Значення однієї з двох обернено пропорційних величин збільшилося вдвічі. Як при цьому змінилося значення другої величини?

А. збільшилось у 2 рази
Б. зменшилось у 2 рази✅
В. збільшилось у 4 рази
Г. зменшилось у 4 рази

2. Запиши 3% у вигляді десяткового дробу.

А. 0,003
Б. 0,3
В. 3
Г. 0,03✅

3 % = 3 : 100 = 0,03

3. Радіус кола дорівнює 3,6 см. Знайди діаметр кола.

А. 7,2 см✅
Б. 3,6 см
В. 1,8 см
Г. 14,4 см

D = 2R = 2 ⋅ 3,6 = 7,2 (см)

4. 9 робітників виконали деяку роботу за 10 годин. Скільки часу потрібно, щоб цю роботу виконали 6 робітників, якщо продуктивність праці всіх робітників є однаковою?

А. 15 год✅
Б. 16 год
В. 6 $\frac{2}{3}$год
Г. 20 год

$\frac{9}{6}$ = $\frac{x}{10}$

$x = \frac{9 ⋅ 10}{6} = \frac{90}{6}$ = 15 (год)

5. Радіус кола дорівнює 3 см. Знайди довжину кола та площу круга, обмеженого цим колом, узявши π ≈ 3,14.

1) l = 2πR = 2 ⋅ 3 ⋅ 3,14 = 18,84 (см) – довжина кола.
2) S = πR² = 3² ⋅ 3,14 = 9 ⋅ 3,14 =
= 28,26 (см²) – площа круга.
Відповідь: l = 18,84 см; S = 28,26 см².

6. У класі 24 учні, з яких 7 додатково вивчають німецьку мову, а 17 – французьку. Побудуй кругову діаграму, що відповідає цим даним.

$\frac{7}{24}\cdot{360}^\circ=\frac{7\cdot360}{24}=7\cdot15={105}^\circ$(німецька мова)

$\frac{17}{24}\cdot{360}^\circ=\frac{17\cdot360}{24}=17\cdot15={255}^\circ$ (французька мова)

7. Протягом першого дня бабуся продала 42 кг яблук, а протягом другого – 52,5 кг. На скільки відсотків більше вона продала яблук другого дня, ніж першого?

42 кг – 100%

52,5 кг – х%

$x=\frac{52,5\cdot100}{42}=\frac{5250}{42}$ = 125%

125% - 100% = 25%

Відповідь: на 25%.

8. Визначи площу зафарбованої фігури, якщо радіус круга дорівнює 1,8 см, а довжина сторони квадрата – 1,2 см.

S_кр = π ⋅ r² ≈ 3,14 ⋅ 1,8² = 3,14 ⋅ 3,24 =

= 10,1736 (см²)

S_кв = a² = 1,2² = 1,44 (см²)

S_фіг = 10,1736 - 1,44 = 8,7336 (см²)

Відповідь: 8,7336 см².

9. Електрочайник коштував 250 грн. Якою стала його ціна після двох послідовних знижень: спочатку – на 10%, потім – на 15%?

1) $250-\frac{250\cdot10}{100}=250-25=225$ (грн)

2) $225-\frac{225\cdot15}{100}=225-33{,}75=191{,}25$ (грн)

Відповідь: 191,25 грн.