Діагностична (контрольна) робота ДР-5 Варіант 2

(Сторінка 45)

1. Значення однієї з двох обернено пропорційних величин зменшилося втричі. Як при цьому змінилося значення другої величини?

А. збільшилось у 9 разів
Б. зменшилось у 9 разів
В. збільшилось у 3 рази✅
Г. зменшилось у 3 рази

2. Запиши 7% у вигляді десяткового дробу.

А. 0,07✅
Б. 0,7
В. 7
Г. 0,007

7 % = 7 : 100 = 0,07

3. Радіус кола дорівнює 2,4 дм. Знайди діаметр кола.

А. 2,4 дм
Б. 1,2 дм
В. 9,6 дм
Г. 4,8 дм✅

D = 2R = 2 ⋅ 2,4 = 4,8 (дм)

4. 8 штукатурів виконали деяку роботу за 9 днів. Скільки часу потрібно, щоб цю роботу виконали 12 штукатурів, якщо продуктивність праці всіх штукатурів є однаковою?

А. 8 дн.
Б. 6 дн.✅
В. 4,5 дн.
Г. 13,5 дн

$\frac{8}{12}$ = $\frac{x}{9}$

$x = \frac{8 ⋅ 9}{12} = \frac{72}{12} = 6$ (днів)

5. Радіус кола дорівнює 4 дм. Знайди довжину кола та площу круга, обмеженого цим колом, узявши π ≈ 3,14.

1) l = 2πR = 2 ⋅ 4 ⋅ 3,14 = 25,12 (дм) – довжина кола.
2) S = πR² = 4² ⋅ 3,14 = 50,24 (дм²) – площа круга.
Відповідь: l = 25,12 см; S = 50,24 см².

6. Івась протягом місяця отримав 9 разів оцінку «12» і 15 разів – оцінку «11». Побудуй кругову діаграму, що відповідає цим даним.

9 + 15 = 24 (усього оцінок)

$\frac{9}{24}\cdot{360}^\circ=9\cdot{15}^\circ={135}^\circ$ (оцінка «12»)

$\frac{15}{24}\cdot{360}^\circ=15\cdot{15}^\circ={225}^\circ$ (оцінка «11»)

7. Під час обробки маса деталі зменшилася з 18 кг до 13,5 кг. На скільки відсотків зменшилася маса деталі?

18 кг – 100%

13,5 кг – х%

$x=\frac{13,5\cdot100}{18}=\frac{1350}{18}$ = 75%

100% - 75% = 25%

Відповідь: на 25%.

8. Визначи площу зафарбованої фігури, якщо радіус круга дорівнює 0,7 см, а довжина сторони квадрата – 3,8 см.

S_кв = 3,82 = 14,44 (см²)

S_кр = π ⋅ r² ≈ 3,14 ⋅ 0,7² = 3,14 ⋅ 0,49 =

= 1,5386 (см²)

S_фіг = 14,44 - 1,5386 = 12,9014 (см²)

Відповідь: 12,9014 см².

9. Пательня коштувала 150 грн. Якою стала ціна пательні після двох послідовних підвищень: спочатку – на 10%, потім – на 5%?

1) $150+\frac{150\cdot10}{100}=150+15=165$ (грн)

2) $165+\frac{165\cdot5}{100}=165+8,25=173,25$ (грн)

Відповідь: 173,25 грн.