Діагностична (контрольна) робота ДР-9 Варіант 4

(Сторінка 81)

1. –8 – 3 = …

А. –5
Б. 11
В. –11✅
Г. 5

–8 – 3 = –11

2. Число –6 є коренем рівняння…

А. х + 7 = 1✅
Б. х – 5 = 1
В. 3 – х = 8
Г. 4 + х = 9

А. x + 7 = 1;–6 + 7 = 1; 1 = 1
Б. x – 5 = 1; –6 – 5 = –11 ≠ 1
В. 3 – x = 8; 3 – (–6) = 9 ≠ 8
Г. 4 + x = 9; 4 + (–6) = –2 ≠ 9

3. Перенеси з лівої частини рівняння в праву доданок, який не містить букви, у рівняння 2х + 7= 9.

А. –2х = 9 + 7
Б. 2х = 9 + 7
В. –2х = 9 – 7
Г. 2х = 9 – 7✅

2x + 7 = 9
2x = 9 – 7

4. Розв’яжи рівняння:

$-\frac{8}{25}х=-25$

$x=-\frac{2}{5} ∶ (-\frac{8}{25})$

$x=\frac{2}{5}\cdot\frac{25}{8}$

$x=\frac{1\cdot5}{1\cdot4}$

$x=1\frac{1}{4}$

А. 1 $\frac{1}{4}$✅
Б. –1 $\frac{1}{4}$
В. –$\frac{4}{5}$
Г. $\frac{4}{5}$

5. Знайди корінь рівняння
   5х – 1 = 7х – 9.

5х – 1 = 7х – 9 
5x – 7x = –9 + 1
–2x = –8
x = –8 ∶ (–2)
x = 4

6. У саду росте в 5 разів більше яблунь, ніж вишень. Скільки вишень у саду, якщо їх на 16 менше, ніж яблунь? 

Нехай кількість вишень буде х, тоді кількість яблунь 5х. Складемо рівняння:
5х – х = 16
4х = 16
х = 16 : 4
х = 4
Відповідь: у саду росте 4 вишні.

7. Знайди значення виразу:

(–2,37 – (–4,65)) :

: (–0,6) + (–4) · (–0,35) =

= (–2,37 + 4,65) : (–0,6) + 4 · 0,35 =

= 2,28 : (–0,6) + 1,4 =

= –3,8 + 1,4 = –2,4.

8. Розв’яжи рівняння:

0,5(х – 3) = 0,3(2 – х) – 5,3
0,5х – 1,5 = 0,6 – 0,3х – 5,3
0,5х + 0,3х = 0,6 – 5,3 + 1,5
0,8х = –3,2
х = –3,2 : 0,8
х = –4

9. На першій полиці втричі більше книжок, ніж на другій. Після того як із другої полиці переставили 2 книжки на першу, на другій їх стало в 4 рази менше, ніж на першій. По скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Нехай на другій полиці було х книжок, тоді на першій було 3х. Після перекладання з другої полиці двох книжок (х – 2) на першу (3х + 2). Отримаємо рівняння:
3х + 2 = 4(х – 2)
3х + 2 = 4х – 8
3х – 4х = –8 – 2
–х = –10
х = 10 – книжок було на другій полиці
3х = 3 · 10 = 30 – книжок було на першій полиці
Відповідь: 10 та 30 книжок.