Самостійна робота С-20 Варіант 1

(Сторінка 84)

1. Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 5 дм.

Розв’язок:
V = a³ = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 дм³

А. 125 см³
Б. 125 дм³✅
В. 25 дм³
Г. 150 дм³

2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 дм, 3 дм і 7 дм.

S = 2 · (ab + bc + ac)  

S = 2 · (2 · 3 + 3 · 7 + 2 · 7) =

= 2 · (6 + 21 + 14) = 2 · 41 = 82 (дм²)

3. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Знайди по дві пари:
   1) паралельних ребер;
   2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними;
   3) перпендикулярних ребер.

Відповідь: 1) AK i ND, LB i MC;
2) AK i MN, ND i LM;
3) BC i CD, AK i KN.

4. У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і ширину збільшити удвічі, а висоту – утричі?

V₁ = a ⋅ b ⋅ c

V₂ = (2a) ⋅ (2b) ⋅ (3c) =

= (2 ⋅ 2 ⋅ 3) ⋅ (a ⋅ b ⋅ c) = 12 ⋅ V₁

Відповідь: у 12 разів.