Самостійна робота С-20 Варіант 2

(Сторінка 84)

1. Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 7 см.

Розв’язок:
V = a³ = 7³ = 7 · 7 · 7 = 343 см³

А. 49 см³
Б. 343 дм³
В. 343 см³✅
Г. 294 см³

2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 дм, 4 дм і 6 дм.

S = 2 · (ab + bc + ac) 

S = 2 · (3 · 4 + 4 · 6 + 3 · 6) =

= 2 · (12 + 24 + 18) =

= 2 · 54 = 108 (дм²)

3. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Знайди по дві пари:
   1) паралельних ребер;
   2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними;
   3) перпендикулярних ребер.

Відповідь: 1) AN i DK, BM i CL;
2) AN i LK, KL i CB;
3) BC i CD, AN i MN.

4. У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити у 4 рази, а ширину і висоту – удвічі?

V₁ = a ⋅ b ⋅ c

V₂ = (4a) ⋅ (2b) ⋅ (2c) =

= (4 ⋅ 2 ⋅ 2) ⋅ (a ⋅ b ⋅ c) = 16 ⋅ V₁

Відповідь: у 16 разів.