Самостійна робота С-20 Варіант 4

(Сторінка 85)

1. Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 3 см.

Розв’язок:
V = a³ = 3³ = 3 · 3 · 3 = 27 см³

А. 54 см³
Б. 9 см³
В. 27 дм³
Г. 27 см³✅

2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 4 см і 5 см.

S = 2 · (ab + bc + ac) 

S = 2 · (2 · 4 + 4 · 5 + 2 · 5) =

= 2 · (8 + 20 + 10) = 2 · 38 = 76 (см²)

Відповідь: 76 см²

3. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Знайди по дві пари:
   1) паралельних ребер;
   2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними;
   3) перпендикулярних ребер.

Відповідь: 1) EA i HD, FB i GC;
2) AE i CD, FG i HD;
3) EH i HG, BC i CD.

4. У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його висоту збільшити у 5 разів, а довжину і ширину – удвічі?

V₁ = a ⋅ b ⋅ c

V₂ = (2a) ⋅ (2b) ⋅ (5c) =

= (2 ⋅ 2 ⋅ 5) ⋅ (a ⋅ b ⋅ c) = 20 ⋅ V₁

Відповідь: у 20 разів.