Самостійна робота С-20 Варіант 3

(Сторінка 85)

1. Знайди об’єм куба, ребро якого дорівнює 4 дм.

Розв’язок:
V = a³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 дм³

А. 96 дм³
Б. 16 дм³
В. 64 дм³✅
Г. 64 см³

2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см.

S = 2 · (ab + bc + ac)

S = 2 · (3 · 4 + 4 · 5 + 3 · 5) =

= 2 · (12 + 20 + 15) = 2 · 47 = 94 (см²)

3. На малюнку зображено прямокутний паралелепіпед. Знайди по дві пари:
   1) паралельних ребер;
   2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними;
   3) перпендикулярних ребер.

Відповідь: 1) AH i DE, BG i CF;
2) AH i FE, DE i CB;
3) BC i CD, AH i HE.

4. У скільки разів збільшиться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і висоту збільшити втричі, а ширину – удвічі?

V₁ = a ⋅ b ⋅ c

V₂ = (3a) ⋅ (2b) ⋅ (3c) =

= (3 ⋅ 2 ⋅ 3) ⋅ (a ⋅ b ⋅ c) = 18 ⋅ V₁

Відповідь: у 18 разів.