Самостійна робота С-6 Варіант 1

(Сторінка 26)

1. Знайди число, якщо $\frac{1}{4}$ його дорівнює 5.

А. 5,4
Б. $\frac{4}{5}$
В. $\frac{5}{4}$
Г. 20✅

$5 ∶ \frac{1}{4}=5\cdot4=20$

2. Перетвори десятковий дріб у звичайний, а потім обчисли: 

$0{,}32=\frac{32}{100}=\frac{8}{25}$

$\frac{8}{25} ∶ \frac{4}{9}=\frac{8\cdot9}{25\cdot4}=\frac{2\cdot9}{25}=\frac{18}{25}$

$\frac{18}{25}=\frac{72}{100}=0,72$

Відповідь: $\frac{18}{25}=0{,}72$

3. Обчисли: $\left(3\frac{2}{15}-2\frac{13}{25}\right):\left(\frac{2}{5}\right)^2.$

1) $3\frac{2}{15}-2\frac{13}{25}=3\frac{10}{75}-2\frac{39}{75}=$

$= 2\frac{85}{75}-2\frac{39}{75}=\frac{46}{75}$

2) $(\frac{2}{5})^2=\frac{2\cdot2}{5\cdot5}=\frac{4}{25}$

3) $\frac{46}{75} ∶ \frac{4}{25}=\frac{46\cdot25}{75\cdot4}=\frac{23\cdot1}{3\cdot2}=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}$

Відповідь: $\frac{23}{6}$.

4. У двох мішках разом 63 кг борошна, причому в другому мішку борошна в $1\frac{1}{4}$ рази більше, ніж у першому. По скільки кілограмів борошна в кожному мішку?

1) Нехай в першому – х кг, тоді в другому $1\frac{1}{4}x$ кг, тоді:

$x+1\frac{1}{4}x=63$

$2\frac{1}{4}x=63$

$\frac{9}{4}x=63$

$x=63 ∶ \frac{9}{4}$

$x=\frac{63\cdot4}{9}=7\cdot4=28$ (кг) — у першому мішку

2) $63 – 28 = 35$ (кг) – в другому мішку.

Відповідь: 28 кг в першому мішку та 35 кг в другому мішку.