Рецепт написано на 4 порції, а готувати треба на двох чи на шістьох. Ти навчишся змінювати рецепт множенням дробів та мішаних чисел і переводити незручну частину столової ложки в чайні ложки.
Уже перерахував рецепт, але сумніваєшся у відповіді? Звір її з розділом «Де найчастіше помиляються».
Рецепт оладок на 4 порції
Візьмемо простий рецепт оладок на кефірі. Кількість кожного продукту в ньому ми підібрали для навчання.
| Продукт | На 4 порції |
|---|---|
| Борошно | $1\frac{1}{2}$ склянки |
| Кефір | $1\frac{1}{4}$ склянки |
| Яйця | 2 шт. |
| Цукор | $1\frac{1}{2}$ ст. ложки |
| Олія (у тісто) | $\frac{3}{4}$ ст. ложки |
| Сода | $\frac{1}{2}$ ч. ложки |
| Сіль | $\frac{1}{4}$ ч. ложки |
Щоб оладки вийшли такими самими, кількість кожного продукту змінюють в однакове число разів. Тому кожну кількість множимо на те саме число. Його називатимемо множником рецепта.
Як знайти множник рецепта
Рецепт розраховано на 4 порції, тому одна порція — це $\frac{1}{4}$ рецепта. Отже, 2 порції — це $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ рецепта, а 3 порції — $\frac{3}{4}$ рецепта. Шість порцій — це $\frac{6}{4}=1\frac{2}{4}=1\frac{1}{2}$ рецепта.
Виходить дріб: у чисельнику стоїть потрібна кількість порцій, а в знаменнику — кількість порцій у рецепті. Цей дріб і є множником рецепта.
Які міри є на кухні
У багатьох країнах для рецептів беруть такі міри: чайна ложка вміщує 5 мл, а столова — 15 мл. Так рахуватимемо і ми. Отже, в одній столовій ложці вміщуються 3 чайні ложки, бо 5 · 3 = 15.
Щоб помножити дріб на натуральне число, на це число множать лише чисельник, а знаменник лишають. Наприклад, чверть чайної ложки містить
$\frac{1}{4}\cdot5=\frac{1\cdot5}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$ (мл).
| Міра | Об’єм |
|---|---|
| $\frac{1}{4}$ ч. ложки | $\frac{1}{4}\cdot5=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$ мл |
| $\frac{1}{2}$ ч. ложки | $\frac{1}{2}\cdot5=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$ мл |
| Чайна ложка | 5 мл |
| Столова ложка | 15 мл = 3 ч. ложки |
| Мірна склянка | 250 мл |
Перші два рядки ми порахували самі: частину чайної ложки множимо на об’єм усієї ложки, тобто на 5 мл. Так само знаходять об’єм $\frac{3}{4}$ мірної склянки:
$\frac{3}{4}\cdot250=\frac{750}{4}=\frac{375}{2}=187\frac{1}{2}$ (мл).
Дріб $\frac{750}{4}$ ми скоротили на 2, щоб працювати з меншими числами.
Джерела: статті «Tablespoon» і «Cup (unit)» англійської Вікіпедії, перевірено 22.10.2026. В Австралії столова ложка більша, 20 мл. Домашні ложки й склянки теж бувають різні, тому для випічки краще користуватися мірними ложками й склянками.
Рецепт удвічі менший
Якщо порцій потрібно вдвічі менше, кожного продукту беремо половину. Половину числа знаходять множенням на $\frac{1}{2}$, бо $\frac{1}{2}$ — це одна з двох рівних частин цілого.
Приклад 1. Знайди, скільки борошна потрібно на 2 порції
На 4 порції оладок потрібно $1\frac{1}{2}$ склянки борошна. Скільки борошна потрібно на 2 порції?
Розв’язання.
Дві порції — це $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ рецепта, тому множник рецепта дорівнює $\frac{1}{2}$:
$1\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3\cdot1}{2\cdot2}=\frac{3}{4}$ (склянки).
- 1)Подаємо мішане число у вигляді неправильного дробу. Цілу частину 1 множимо на знаменник 2 і додаємо чисельник 1:
1 · 2 + 1 = 3, тому $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$. - 2)Множимо чисельник на чисельник, а знаменник на знаменник:
3 · 1 = 3 і 2 · 2 = 4.
Перевіримо інакше. Половина від однієї склянки — це $\frac{1}{2}$ склянки, а половина від $\frac{1}{2}$ склянки — це $\frac{1}{4}$ склянки. Разом виходить $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ склянки.
Відповідь: $\frac{3}{4}$ склянки.
Решту продуктів множимо на той самий множник $\frac{1}{2}$. Ось увесь рецепт на 2 порції.
| Продукт | На 2 порції |
|---|---|
| Борошно | $1\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ склянки |
| Кефір | $1\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{8}$ склянки |
| Яйця | $2\cdot\frac{1}{2}=1$ шт. |
| Цукор | $1\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ ст. ложки |
| Олія | $\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$ ст. ложки |
| Сода | $\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$ ч. ложки |
| Сіль | $\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$ ч. ложки |
Рядок з олією незручний: відміряти $\frac{3}{8}$ столової ложки на око важко. Як переписати цю кількість у чайних ложках, покажемо в прикладі 3.
Рецепт більший: множник більший за 1
Якщо порцій більше, ніж у рецепті, множник рецепта більший за 1. Його записуємо тим самим дробом: у чисельнику — потрібна кількість порцій, а в знаменнику — кількість порцій у рецепті. Тоді чисельник більший за знаменник.
Приклад 2. Знайди, скільки борошна потрібно на 6 порцій
На 4 порції оладок потрібно $1\frac{1}{2}$ склянки борошна. Скільки борошна потрібно на 6 порцій?
Розв’язання.
Шість порцій — це $\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}$ рецепта. Справді, 6 порцій — це 4 порції та ще 2 порції, тобто увесь рецепт і ще половина. Тому множник рецепта дорівнює $1\frac{1}{2}$:
$1\frac{1}{2}\cdot1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3\cdot3}{2\cdot2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$ (склянки).
- 1)Подаємо кожне мішане число у вигляді неправильного дробу:
$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$, бо 1 · 2 + 1 = 3. - 2)Множимо чисельники й знаменники:
3 · 3 = 9 і 2 · 2 = 4. - 3)Виділяємо цілу частину:
9 : 4 = 2 (ост. 1), тому $\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$.
Зробимо прикидку. Множник $1\frac{1}{2}$ більший за 1, але менший за 2.
Тому борошна має вийти більше, ніж $1\frac{1}{2}$ склянки, але менше за подвоєну кількість:
$1\frac{1}{2}\cdot2=3$ склянки. Число $2\frac{1}{4}$ лежить між ними.
Відповідь: $2\frac{1}{4}$ склянки.
Решту продуктів на 6 порцій множимо на той самий множник $1\frac{1}{2}$. Наприклад, яєць потрібно $2\cdot1\frac{1}{2}=2\cdot\frac{3}{2}=\frac{2\cdot3}{2}=\frac{6}{2}=3$. Інші продукти порахуй сам у розділі «Спробуй сам».
Незручну частину ложки переводимо в менші ложки
Частину великої міри відміряти важко. Тоді її переписують у менших мірах. Менших мір завжди потрібно більше, тому кількість множимо на те, скільки менших мір уміщується в одній великій.
Приклад 3. Запиши $\frac{3}{8}$ столової ложки олії в чайних ложках
На 2 порції оладок потрібно $\frac{3}{8}$ столової ложки олії. Скільки це чайних ложок?
Розв’язання.
В одній столовій ложці вміщуються 3 чайні ложки. Тому кількість столових ложок множимо на 3:
$\frac{3}{8}\cdot3=\frac{3\cdot3}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$ (ч. ложки).
Натуральне число 3 множимо лише на чисельник. Знаменник 8 лишається без змін, бо він показує, на скільки частин поділено ложку.
Перевіримо в мілілітрах. Столова ложка вміщує 15 мл, тому $\frac{3}{8}\cdot15=\frac{45}{8}=5\frac{5}{8}$ (мл). Чайна ложка вміщує 5 мл, тож олії потрібно трохи більше за одну чайну ложку, як і вийшло.
Відповідь: $1\frac{1}{8}$ ч. ложки.
На практиці $1\frac{1}{8}$ чайної ложки олії можна відміряти так: одна повна чайна ложка і ще трохи. Ця добавка становить $\frac{1}{8}$ чайної ложки, тобто $\frac{1}{8}\cdot5=\frac{5}{8}$ мл. Це менше за один мілілітр.
Як перевірити себе
- Перевір, чи правильно змінилася кількість. Коли порцій менше, ніж у рецепті, множник менший за 1, і кожна кількість має зменшитися. Коли порцій більше, кожна кількість має збільшитися.
- Зроби прикидку, якщо множник більший за 1, але менший за 2, як $1\frac{1}{2}$. Тоді результат більший за початкову кількість, але менший за подвоєну, бо множник лежить між 1 і 2.
- Після переходу до меншої міри число має стати більшим. Чайна ложка втричі менша за столову, тому чайних ложок завжди втричі більше, ніж столових.
Де найчастіше помиляються
Помилка 1. Помножили лише дробову частину мішаного числа
Завдання: зменши вдвічі $1\frac{1}{2}$ склянки борошна.
Неправильно
| $1\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=1\frac{1}{4}$ |
Правильно
| $1\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$ |
Як помітити: половина від $1\frac{1}{2}$ склянки має бути меншою за одну склянку. Відповідь $1\frac{1}{4}$ більша за 1, бо на $\frac{1}{2}$ помножили лише дробову частину, а цілу залишили. Мішане число спершу подають у вигляді неправильного дробу.
Помилка 2. Додали половину замість множення
Завдання: збільш у $1\frac{1}{2}$ раза $1\frac{1}{2}$ склянки борошна.
Неправильно
| $1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2$ (склянки) |
Правильно
| $1\frac{1}{2}\cdot1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$ (склянки) |
Як помітити: збільшити в $1\frac{1}{2}$ раза означає взяти всю кількість і ще половину цієї кількості. Половина від $1\frac{1}{2}$ склянки дорівнює $\frac{3}{4}$ склянки, а не $\frac{1}{2}$. Тому кількість треба множити на $1\frac{1}{2}$, а не додавати до неї $\frac{1}{2}$.
Помилка 3. Чисельник і знаменник помножили на натуральне число
Завдання: запиши $\frac{3}{8}$ столової ложки в чайних ложках.
Неправильно
| $\frac{3}{8}\cdot3=\frac{3\cdot3}{8\cdot3}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$ |
Правильно
| $\frac{3}{8}\cdot3=\frac{3\cdot3}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$ (ч. ложки) |
Як помітити: після множення на 3 вийшов той самий дріб $\frac{3}{8}$, хоча чайних ложок має бути втричі більше, ніж столових. Коли чисельник і знаменник множать на одне число, дріб не змінюється. Тому натуральне число множать лише на чисельник.
Спробуй сам
У задачах 1–3 і 6 рецепт оладок перераховують на 6 порцій, а в задачі 4 — на 3 порції. Скористайся рецептом на 4 порції на початку статті.
- Скільки склянок кефіру потрібно на 6 порцій?
- Скільки столових ложок цукру потрібно на 6 порцій?
- Скільки чайних ложок соди потрібно на 6 порцій?
- Скільки склянок борошна потрібно на 3 порції?
- На 2 порції потрібно $\frac{5}{8}$ склянки кефіру. Скільки це мілілітрів, якщо мірна склянка вміщує 250 мл?
- На 6 порцій потрібно $1\frac{1}{8}$ столової ложки олії. Скільки це чайних ложок?
Перевірити відповіді
- $1\frac{7}{8}$ склянки.
- $2\frac{1}{4}$ ст. ложки.
- $\frac{3}{4}$ ч. ложки.
- $1\frac{1}{8}$ склянки.
- $\frac{5}{8}\cdot250=\frac{1250}{8}=\frac{625}{4}=156\frac{1}{4}$ мл.
- $3\frac{3}{8}$ ч. ложки.
Повне розв’язання задачі 4
Рецепт розраховано на 4 порції, тож три порції — це $\frac{3}{4}$ рецепта. Отже, множник рецепта дорівнює $\frac{3}{4}$:
$1\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{4}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$ (склянки).
Множник менший за 1, тому борошна вийшло менше, ніж $1\frac{1}{2}$ склянки.
Відповідь: $1\frac{1}{8}$ склянки.
Повне розв’язання задачі 6
В одній столовій ложці вміщуються 3 чайні ложки, тому кількість столових ложок множимо на 3:
$1\frac{1}{8}\cdot3=\frac{9}{8}\cdot3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$ (ч. ложки).
Чайних ложок вийшло втричі більше, ніж столових: $1\frac{1}{8}$ — це трохи більше за 1, а $3\frac{3}{8}$ — трохи більше за 3.
Відповідь: $3\frac{3}{8}$ ч. ложки.
Якщо твоя відповідь відрізняється від відповіді в розділі «Перевірити відповіді», подивись розділ «Де найчастіше помиляються».
Для батьків
Коли готуєте за рецептом, попросіть дитину перерахувати його на іншу кількість порцій і записати множник. Так вона побачить, що кількість кожного продукту змінюється в однакове число разів, бо інакше смак і густота тіста стануть іншими.
Запитайте дитину, чи має кількість вийти більшою чи меншою за ту, що в рецепті. Якщо відповідь пішла не в той бік, дитина помилилася ще до обчислень, і помилку легко знайти.