Яка найменша кількість дітей може бути в математичному гуртку, якщо відомо, що хлопців у ньому більше ніж 50 %, але менше ніж 60 %? Скільки хлопців серед дітей?
Розв'язок:
Нехай у гуртку х учнів, з яких у – хлопці.
Тоді 50% < $\frac{y}{x}$ ⋅ 100% < 60%;
$\frac{5}{10}$ < $\frac{y}{x}$ < $\frac{6}{10}$; $\frac{1}{2}$ < $\frac{y}{x}$ < $\frac{3}{5}$.
Оскільки х і у – натуральні числа, то х > 5.
Якщо х = 6, то $\frac{1}{2}$ < $\frac{y}{6}$ < $\frac{3}{5}$ – немає такого натурального значення у.
Якщо х = 7, то $\frac{1}{2}$ < $\frac{y}{7}$ < $\frac{3}{5}$ і у = 4.
Отже, найменша кількість учнів – 7, з яких – 4 хлопці.
Відповідь: 7 учнів, з яких – 4 хлопці.