Завдання:
Відрізок поділили на частини у відношенні 2 : 5 : 7. Відстань між серединами перших двох частин дорівнює 7 см. Знайди довжину цього відрізка.
Розв'язок:
Нехай АС : CD : DB = 2 : 5 : 7.
Тоді АС = 2х см, CD = 5х см, DB = 7х см, а АВ = 2х + 5х + 7х = 14х (см).
М – середина АС.
Тому МС = 2х/2 = х; CN = 5х/2 = 2,5х.
Отже х + 2,5 = 7
3,5х = 7
х = 7 : 3,5
х = 2 (см)
Тоді АВ = 14 ⋅ 2 = 28 (см)