ДОМАШНЯ САМОСТІЙНА РОБОТА № 4

(сторінка №153-154)

1. У пропорції 10 : 2 = 15 : 3 назви середні члени.
   Відповідь:
   А. 2 і 3
   Б. 2 і 15✅
   В. 10 і 15
   Г. 10 і 3
   
2. За кілька однакових олівців заплатили 8 грн. Скільки потрібно заплатити за такі самі олівці, якщо їхня кількість буде удвічі меншою?
   Розв'язок:
   8 : 2 = 4
   Відповідь:
   А. 2 грн
   Б. 4 грн✅
   В. 6 грн
   Г. 16 грн
3. Визнач масштаб карти, якщо 1 см на карті — це 2 км на місцевості.
   Розв'язок:
   2 км = 2000 м = 200 000 см.
   Відповідь:
   А. 1 : 200 000✅
   Б. 1 : 20 000
   В. 1 : 2 000 000
   Г. 1 : 2000
4. Знайди відношення 2 см до 1 дм.
   Розв'язок:
   2 см : 1 дм = 2 см : 10 см = 1 : 5
   Відповідь:
   А. 2 : 1
   Б. 5 : 1
   В. 1 : 10
   Г. 1 : 5✅
5. На плані земельної ділянки з масштабом 1 : 2000 відстань між двома точками дорівнює 5,7 см. Якою буде відстань між відповідними точками на місцевості?.
   Розв'язок:
   1 см на карті відповідає 2000 см = 20 м на місцевості, тому:
   5,7 ∙ 20 = 114 (м)
   Відповідь:
   А. 11,4 м
   Б. 57 м
   В. 114 м✅
   Г. 1140 м
6. За 2,5 год турист подолав 11,5 км. Яку відстань подолає турист за 3,5 год, якщо рухатиметься з тією самою швидкістю?
   Розв'язок:
   2,5 год – 11,5 км
   3,5 год – х км
   2.5/3.5 = 11.5/x
   2,5х = 40,25
   х = 40,25 : 2,5
   х = 16,1 (км)
   Відповідь:
   А. 16,1 км✅
   Б. 15,1 км
   В. 17,1 км
   Г. 18,1 км
7. Заміни відношення дробових чисел 2/15 : 1/9 відношенням натуральних чисел.
   Розв'язок:
   18 : 15 = 6 : 5
   Відповідь:
   А. 5 : 6
   Б. 5 : 3
   В. 3 : 5
   Г. 6 : 5✅
8. Периметр трикутника дорівнює 48 см, а довжини його сторін відносяться як 3 : 4 : 5. Знайди довжину найкоротшої сторони трикутника.
   Розв'язок:
   Нехай 3х см – перша сторона, 4х см – друга, 5х см – третя, тоді:
   3х + 4х + 5х = 48
   12х = 48
   х = 48 : 12
   х = 4 (см) – перша частина.
   3х = 3 ∙ 4 = 12 (см) – довжина найкоротшої сторони трикутника.
   Відповідь:
   А. 4 см
   Б. 12 см✅
   В. 16 см
   Г. 20 см
9. Знайди відношення x до y, якщо 7/y = 2/x. 
   Розв'язок: 
   
   Відповідь:
   А. 14 : 1
   Б. 1 : 14
   В. 7 : 2 
   Г. 2 : 7✅
10. Розв’яжи рівняння (x-1)/9 = 2/3.
    Розв'язок:
    
    Відповідь:
    А. 5
    Б. 6 
    В. 7✅
    Г. 8
11. Як зміниться відношення a : b, якщо a збільшити в 6 разів, а b зменшити у 2 рази?
    Розв'язок: 
    6 ∙ a : b : 2 = 12a : b
    Відповідь:
    А. збільшиться у 3 рази
    Б. збільшиться у 8 разів
    В. збільшиться у 12 разів✅
    Г. збільшиться в 4 рази
12. Відстань між двома містами на одній карті дорівнює 1,6 см, а на другій — 3,2 см. Масштаб другої карти 1 : 2 000 000. Знайди масштаб першої карти.
    Розв'язок:
    3,2 см ⋅ 2 000 000 = 6 400 000 см = 64 км - реальна відстань
    На першій карті цій самій відстані відповідає 1,6 см, отже 1 см відповідає:
    64 км : 1,6 = 40 км = 4 000 000 см.
    Тому масштаб першої карти 1 : 4 000 000.
    Відповідь:
    А. 1 : 4 000 000✅
    Б. 1 : 1 000 000
    В. 1 : 8 000 000
    Г. 1 : 16 000 000