Сторінка 185
Варіант 2
С–5А
1. Виконай множення:
1) $2\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{14}$;
2) $9\frac{4}{9} \cdot 1\frac{1}{35}$.
Розв'язок:
1) $2\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 14} =$
$= \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$.
2) $9\frac{4}{9} \cdot 1\frac{1}{35} = \frac{85}{9} \cdot \frac{36}{35} = \frac{85 \cdot 36}{9 \cdot 35} =$
$= \frac{17 \cdot 4}{7} = \frac{68}{7} = 9\frac{5}{7}$.
Відповідь: 1) $1\frac{1}{2}$;
2) $9\frac{5}{7}$.
2. Учениця розв'язала 33 рівняння за два дні, причому другого дня вона виконала $\frac{5}{11}$ роботи. Скільки рівнянь учениця розв'язала першого дня?
Розв'язок:
1) Скільки рівнянь учениця розв'язала другого дня:
$33 \cdot \frac{5}{11} = \frac{33 \cdot 5}{11} = 15$ (рівн.).
2) Скільки рівнянь учениця розв'язала першого дня:
$33 - 15 = 18$ (рівн.).
Відповідь: 18 рівнянь.
3. Знайди число, обернене до числа:
1) $3\frac{4}{7}$;
2) $2{,}8$.
Розв'язок:
1) $3\frac{4}{7} = \frac{25}{7}$, обернене число — $\frac{7}{25}$.
2) $2{,}8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}$, обернене число — $\frac{5}{14}$.
Відповідь: 1) $\frac{7}{25}$;
2) $\frac{5}{14}$.
С–5Б
1. Обчисли значення виразу $4\frac{3}{8} \cdot 5\frac{2}{9} + 4\frac{3}{8} \cdot 2\frac{7}{9}$, використовуючи розподільну властивість множення.
Розв'язок:
$4\frac{3}{8} \cdot 5\frac{2}{9} + 4\frac{3}{8} \cdot 2\frac{7}{9} =$
$= 4\frac{3}{8} \cdot \left(5\frac{2}{9} + 2\frac{7}{9}\right) = 4\frac{3}{8} \cdot 8 =$
$= \frac{35}{8} \cdot 8 = 35$.
Відповідь: $35$.
2. За три дні зібрали 240 кг насіння соняшнику. Першого дня зібрали $\frac{4}{15}$ цієї кількості, а другого — $\frac{2}{5}$ цієї кількості. Скільки кілограмів насіння зібрали третього дня?
Розв'язок:
1) Скільки кілограмів насіння зібрали першого дня:
$240 \cdot \frac{4}{15} = \frac{240 \cdot 4}{15} = 64$ (кг).
2) Скільки кілограмів насіння зібрали другого дня:
$240 \cdot \frac{2}{5} = \frac{240 \cdot 2}{5} = 96$ (кг).
3) Скільки кілограмів насіння зібрали третього дня:
$240 - 64 - 96 = 80$ (кг).
Відповідь: 80 кг.
3. Знайди число, обернене до суми чисел $\frac{4}{9}$ і $\frac{1}{6}$.
Розв'язок:
$\frac{4}{9} + \frac{1}{6} = \frac{8}{18} + \frac{3}{18} = \frac{11}{18}$.
Число, обернене до $\frac{11}{18}$: $\frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$.
Відповідь: $1\frac{7}{11}$.
С–5В
1. Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:
1) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3\,017}{3\,018}$ і $\frac{4}{9}$;
2) $\frac{19}{41} \cdot \frac{37}{49}$ і $\frac{18}{49} \cdot \frac{37}{41}$.
Розв'язок:
1) Дріб $\frac{3\,017}{3\,018}$ правильний, тобто менший за 1. Якщо число помножити на число, менше за 1, то добуток буде меншим за це число. Тому $\frac{4}{9} \cdot \frac{3\,017}{3\,018} \lt \frac{4}{9}$.
2) $\frac{19}{41} \cdot \frac{37}{49} = \frac{19 \cdot 37}{41 \cdot 49}$;
$\frac{18}{49} \cdot \frac{37}{41} = \frac{18 \cdot 37}{49 \cdot 41}$.
Знаменники однакові, а чисельник першого дробу більший, бо $19 \cdot 37 \gt 18 \cdot 37$. Тому $\frac{19}{41} \cdot \frac{37}{49} \gt \frac{18}{49} \cdot \frac{37}{41}$.
Відповідь: 1) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3\,017}{3\,018} \lt \frac{4}{9}$;
2) $\frac{19}{41} \cdot \frac{37}{49} \gt \frac{18}{49} \cdot \frac{37}{41}$.
2. Яке із чисел $x$ і $y$, що не дорівнюють нулю, більше, якщо $\frac{5}{7}$ від $x$ дорівнюють $\frac{7}{9}$ від $y$?
Розв'язок:
Порівняємо дроби: $\frac{5}{7} = \frac{45}{63}$, $\frac{7}{9} = \frac{49}{63}$, тому $\frac{5}{7} \lt \frac{7}{9}$.
Менша частина числа $x$ дорівнює більшій частині числа $y$, отже, число $x$ більше за число $y$.
Відповідь: число $x$.
3. Спрости вираз:
1) $\frac{m}{p} \cdot \left(5 \cdot \frac{p}{m}\right)$;
2) $9 \cdot \frac{4y}{5} \cdot 7 \cdot \frac{5}{4y}$.
Розв'язок:
1) $\frac{m}{p} \cdot \left(5 \cdot \frac{p}{m}\right) = 5 \cdot \left(\frac{m}{p} \cdot \frac{p}{m}\right) = 5 \cdot 1 = 5$.
2) $9 \cdot \frac{4y}{5} \cdot 7 \cdot \frac{5}{4y} =$
$= \left(\frac{4y}{5} \cdot \frac{5}{4y}\right) \cdot (9 \cdot 7) = 1 \cdot 63 = 63$.
Відповідь: 1) $5$;
2) $63$.