Сторінка 55
506. Знайди число:
1) $\frac{5}{9}$ якого дорівнює 15;
2) $2\frac{1}{3}$ якого дорівнює 14;
3) 0,3 якого дорівнює 6;
4) 1,2 якого дорівнює 72;
5) 8 % якого дорівнює 4,8;
6) 17 % якого дорівнює 13,6.
Розв'язок:
1) $15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = 27$.
2) $14 : 2\frac{1}{3} = 14 : \frac{7}{3} = 14 \cdot \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 3}{7} = 6$.
3) $6 : 0{,}3 = 60 : 3 = 20$.
4) $72 : 1{,}2 = 720 : 12 = 60$.
5) 8 % = 0,08;
$4{,}8 : 0{,}08 = 480 : 8 = 60$.
6) 17 % = 0,17;
$13{,}6 : 0{,}17 = 1360 : 17 = 80$.
Відповідь: 1) $27$;
2) $6$;
3) $20$;
4) $60$;
5) $60$;
6) $80$.
507. Знайди значення величини, якщо:
1) 0,56 її дорівнюють 168 ц;
2) $\frac{7}{15}$ її дорівнюють 210 см²;
3) 27 % її дорівнюють 32,4 дм;
4) $\frac{9}{250}$ її дорівнюють 108 грн.
Розв'язок:
1) $168 : 0{,}56 = 16\,800 : 56 = 300$ (ц).
2) $210 : \frac{7}{15} = 210 \cdot \frac{15}{7} = \frac{210 \cdot 15}{7} = 450$ (см²).
3) 27 % = 0,27;
$32{,}4 : 0{,}27 = 3240 : 27 = 120$ (дм).
4) $108 : \frac{9}{250} = 108 \cdot \frac{250}{9} = \frac{108 \cdot 250}{9} =$
$= 3000$ (грн).
Відповідь: 1) 300 ц;
2) 450 см²;
3) 120 дм;
4) 3000 грн.
508. У класі 15 дівчат, що становить $\frac{5}{8}$ усіх учнів класу. Скільки учнів у класі?
Розв'язок:
$15 : \frac{5}{8} = 15 \cdot \frac{8}{5} = \frac{15 \cdot 8}{5} = 24$ (уч.).
Відповідь: 24 учні.
509. У шкільній олімпіаді брало участь 8 учнів, що становить $\frac{2}{7}$ усіх учнів класу. Скільки учнів у класі?
Розв'язок:
$8 : \frac{2}{7} = 8 \cdot \frac{7}{2} = \frac{8 \cdot 7}{2} = 28$ (уч.).
Відповідь: 28 учнів.
510. Ширина прямокутника дорівнює 12 см, що становить $\frac{3}{4}$ від його довжини. Знайди периметр і площу прямокутника.
Розв'язок:
1) $12 : \frac{3}{4} = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{3} = 16$ (см) — довжина прямокутника.
2) $P = 2 \cdot (16 + 12) = 2 \cdot 28 = 56$ (см) — периметр прямокутника.
3) $S = 16 \cdot 12 = 192$ (см²) — площа прямокутника.
Відповідь: 56 см; 192 см².
511. Одна зі сторін трикутника дорівнює 15 см і становить $\frac{3}{5}$ від кожної з двох інших сторін. Знайди периметр трикутника.
Розв'язок:
1) $15 : \frac{3}{5} = 15 \cdot \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 5}{3} = 25$ (см) — довжина кожної з двох інших сторін.
2) $P = 15 + 25 + 25 = 65$ (см) — периметр трикутника.
Відповідь: 65 см.
512. Велосипедист проїхав 28 км, що становить $\frac{4}{7}$ запланованого маршруту. Скільки кілометрів залишилося проїхати велосипедисту?
Розв'язок:
1) $28 : \frac{4}{7} = 28 \cdot \frac{7}{4} = \frac{28 \cdot 7}{4} = 49$ (км) — довжина маршруту.
2) $49 - 28 = 21$ (км) — залишилося проїхати.
Відповідь: 21 км.
513. На маршрут вийшло 56 автобусів, що становить $\frac{7}{8}$ усіх автобусів автопарку. Скільки автобусів не вийшло на маршрут?
Розв'язок:
1) $56 : \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = \frac{56 \cdot 8}{7} = 64$ (авт.) — усього в автопарку.
2) $64 - 56 = 8$ (авт.) — не вийшло на маршрут.
Відповідь: 8 автобусів.
514. Морська вода містить 6 % солі. Скільки води потрібно взяти, щоб отримати 9 кг солі?
Розв'язок:
6 % = 0,06;
$9 : 0{,}06 = 900 : 6 = 150$ (кг).
Відповідь: 150 кг.
515. Мідна руда містить 9 % міді. Скільки руди потрібно взяти, щоб отримати 27 т міді?
Розв'язок:
9 % = 0,09;
$27 : 0{,}09 = 2700 : 9 = 300$ (т).
Відповідь: 300 т.
516. Першого дня магазин продав 32 кг бананів, що становить 40 % усіх завезених для реалізації бананів. Скільки кілограмів бананів залишилося в магазині?
Розв'язок:
40 % = 0,4.
1) $32 : 0{,}4 = 320 : 4 = 80$ (кг) — бананів завезли.
2) $80 - 32 = 48$ (кг) — залишилося в магазині.
Відповідь: 48 кг.