Сторінка 56
517. За першу годину катер проплив 18 км, що становить 60 % усього маршруту. Скільки кілометрів залишилося пропливти катеру?
Розв'язок:
60 % = 0,6.
1) $18 : 0{,}6 = 180 : 6 = 30$ (км) — довжина маршруту.
2) $30 - 18 = 12$ (км) — залишилося пропливти.
Відповідь: 12 км.
518. Сергій має 18 наліпок, що становить 0,6 від кількості наліпок Олеся. Скільки наліпок має Олесь?
Розв'язок:
$18 : 0{,}6 = 180 : 6 = 30$ (нал.).
Відповідь: 30 наліпок.
519. Гуска важить 3,2 кг, що становить 0,8 від маси кроля. Скільки важить кріль?
Розв'язок:
$3{,}2 : 0{,}8 = 32 : 8 = 4$ (кг).
Відповідь: 4 кг.
520. Від'ємник дорівнює 4,8, що становить 0,75 від різниці. Знайди зменшуване.
Розв'язок:
1) $4{,}8 : 0{,}75 = 480 : 75 = 6{,}4$ — різниця.
2) $6{,}4 + 4{,}8 = 11{,}2$ — зменшуване.
Відповідь: $11{,}2$.
521. Один з доданків дорівнює 2,4, що становить 0,25 від суми. Знайди другий доданок.
Розв'язок:
1) $2{,}4 : 0{,}25 = 240 : 25 = 9{,}6$ — сума.
2) $9{,}6 - 2{,}4 = 7{,}2$ — другий доданок.
Відповідь: $7{,}2$.
522. Вкладник вніс до банку деяку суму під 15 % річних. Через рік на рахунку вкладника було 6900 грн. Яку суму вкладник вніс до банку?
Розв'язок:
1) $100\,\% + 15\,\% = 115\,\%$ — становить сума на рахунку через рік від внеску.
2) 115 % = 1,15;
$6900 : 1{,}15 = 690\,000 : 115 = 6000$ (грн).
Відповідь: 6000 грн.
523. Робітник виготовив за день 84 деталі, перевиконавши план на 5 %. Скільки деталей планував виготовити робітник за день?
Розв'язок:
1) $100\,\% + 5\,\% = 105\,\%$ — плану виготовив робітник.
2) 105 % = 1,05;
$84 : 1{,}05 = 8400 : 105 = 80$ (дет.).
Відповідь: 80 деталей.
524. За перший день туристи пройшли 40 % запланованого маршруту, а за другий — решту 18 км. Яка довжина всього маршруту?
Розв'язок:
1) $100\,\% - 40\,\% = 60\,\%$ — маршруту пройшли за другий день.
2) 60 % = 0,6;
$18 : 0{,}6 = 180 : 6 = 30$ (км).
Відповідь: 30 км.
525. За першу годину велосипедист проїхав 30 % усього шляху, після чого йому залишилося проїхати ще 42 км. Яка довжина всього шляху?
Розв'язок:
1) $100\,\% - 30\,\% = 70\,\%$ — шляху залишилося проїхати.
2) 70 % = 0,7;
$42 : 0{,}7 = 420 : 7 = 60$ (км).
Відповідь: 60 км.
526. Під час сушіння гриби втрачають 89 % своєї маси. Скільки свіжих грибів потрібно взяти, щоб отримати 1,98 кг сушених?
Розв'язок:
1) $100\,\% - 89\,\% = 11\,\%$ — маси свіжих грибів становлять сушені.
2) 11 % = 0,11;
$1{,}98 : 0{,}11 = 198 : 11 = 18$ (кг).
Відповідь: 18 кг.
527. Під час сушіння сливи втрачають 88 % своєї маси. Скільки свіжих слив потрібно взяти, щоб отримати 1,8 кг сушених?
Розв'язок:
1) $100\,\% - 88\,\% = 12\,\%$ — маси свіжих слив становлять сушені.
2) 12 % = 0,12;
$1{,}8 : 0{,}12 = 180 : 12 = 15$ (кг).
Відповідь: 15 кг.
528. За першу годину майстер виконав $\frac{2}{5}$ всього замовлення, після чого йому залишилося виготовити ще 30 деталей. Скільки деталей становило замовлення?
Розв'язок:
1) $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ — замовлення залишилося виготовити.
2) $30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = 50$ (дет.).
Відповідь: 50 деталей.
529. Під час сеансу було заповнено $\frac{5}{6}$ усіх місць кінозалу. Скільки місць у кінозалі, якщо 60 місць було вільних?
Розв'язок:
1) $1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ — усіх місць були вільними.
2) $60 : \frac{1}{6} = 60 \cdot 6 = 360$ (місць).
Відповідь: 360 місць.
530. Спортивні змагання тривали три дні. Першого дня в них взяло участь 0,3 усіх учасників, другого дня — $\frac{5}{12}$, а третього — решта 68 учасників. Скільки всього було учасників змагань?
Розв'язок:
1) $0{,}3 + \frac{5}{12} = \frac{3}{10} + \frac{5}{12} =$
$= \frac{18}{60} + \frac{25}{60} = \frac{43}{60}$ — усіх учасників змагалися першого і другого дня.
2) $1 - \frac{43}{60} = \frac{17}{60}$ — усіх учасників змагалися третього дня.
3) $68 : \frac{17}{60} = 68 \cdot \frac{60}{17} = \frac{68 \cdot 60}{17} =$
$= 240$ (уч.).
Відповідь: 240 учасників.
531. Аліса зібрала 0,2 всіх грибів, мати — $\frac{4}{9}$, а батько — решту 32 гриби. Скільки всього грибів зібрала сім'я?
Розв'язок:
1) $0{,}2 + \frac{4}{9} = \frac{1}{5} + \frac{4}{9} =$
$= \frac{9}{45} + \frac{20}{45} = \frac{29}{45}$ — усіх грибів зібрали Аліса й мати.
2) $1 - \frac{29}{45} = \frac{16}{45}$ — усіх грибів зібрав батько.
3) $32 : \frac{16}{45} = 32 \cdot \frac{45}{16} = \frac{32 \cdot 45}{16} =$
$= 90$ (гр.).
Відповідь: 90 грибів.