Діагностична (контрольна) робота ДР-5 Варіант 3

(Сторінка 46)

1. Значення однієї з двох обернено пропорційних величин збільшилося втричі. Як при цьому змінилося значення другої величини?

А. збільшилось у 3 рази
Б. зменшилось у 3 рази✅
В. збільшилось у 9 разів
Г. зменшилось у 9 разів

2. Запиши 9% у вигляді десяткового дробу.

А. 9
Б. 0,009
В. 0,09✅
Г. 0,9

9 % = 9 : 100 = 0,09

3. Діаметр кола дорівнює 4,8 см. Знайди радіус кола.

А. 2,4 см✅
Б. 4,8 см
В. 1,2 см
Г. 9,6 см

R = D : 2 = 4,8 : 2 = 2,4 (см)

4. 12 токарів виконали деяку роботу за 6 годин. Скільки часу потрібно, щоб цю роботу виконали 9 токарів, якщо продуктивність праці всіх токарів є однаковою?

А. 12 год
Б. 4,5 год
В. 10 год
Г. 8 год✅

$\frac{12}{9}$ = $\frac{x}{6}$

$x = \frac{12 ⋅ 6}{9} = \frac{72}{9} = 8$ (год)

5. Радіус кола дорівнює 6 дм. Знайди довжину кола та площу круга, обмеженого цим колом (π ≈ 3,14).

1) l = 2πR = 2 ⋅ 6 ⋅ 3,14 = 37,68 (дм) – довжина кола.
2) S = πR² = 6² ⋅ 3,14 = 113,04 (дм²) – площа круга.
Відповідь: l = 37,68 дм; S = 113,04 дм².

6. Петрик має 11 моделей літаків і 13 моделей автомобілів. Побудуй кругову діаграму, що відповідає цим даним.

$11+13=24$ (усього моделей)

$\frac{11}{24}\cdot{360}^\circ=11\cdot{15}^\circ={165}^\circ$ (літаки)

$\frac{13}{24}\cdot{360}^\circ=13\cdot{15}^\circ={195}^\circ$ (автомобілі)

7. Велосипедист рухався зі швидкістю 14 км/год, а потім збільшив її до 16,1 км/год. На скільки відсотків збільшилася швидкість велосипедиста?

14 км/год – 100%

16,1 км/год – х%

$x=\frac{16,1\cdot100}{14}=\frac{1610}{14}$ = 115%

115% - 100% = 15%

Відповідь: на 15%.

8. Визначи площу зафарбованої фігури, якщо радіус круга дорівнює 1,9 дм, а довжина сторони квадрата – 1,3 дм.

S_кр = π ⋅ r² ≈ 3,14 ⋅ 1,9² =

= 3,14 ⋅ 3,61 = 11,3354 (дм²)

S_кв = a² = 1,3² = 1,69 (дм²)

S_фіг = 11,3354 - 1,69 = 9,6454 (дм²)

Відповідь: 9,6454 дм².

9. Вентилятор коштував 350 грн. Якою стала його ціна після двох послідовних знижень: спочатку – на 20%, потім – на 5%?

1) $350-\frac{350\cdot20}{100}=350-70=280$ (грн)

2) $280-\frac{280\cdot5}{100}=280-14=266$ (грн)

Відповідь: 266 грн.