Самостійна робота С-6 Варіант 3

(Сторінка 27)

1. Знайди число, якщо $\frac{1}{3}$ його дорівнює 8.

А. 24✅
Б. $\frac{8}{3}$
В. $\frac{3}{8}$
Г. 8,3

$8 ∶ \frac{1}{3}=8\cdot3=24$

2. Перетвори десятковий дріб у звичайний, а потім обчисли: $0,24 ∶ \frac{4}{7}.$

$0{,}24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$

$\frac{6}{25} ∶ \frac{4}{7}=\frac{6\cdot7}{25\cdot4}=\frac{3\cdot7}{25\cdot2}=\frac{21}{50}=0{,}42$

Відповідь: $\frac{21}{50}=0{,}42.$

3. Обчисли: $\left(5\frac{7}{25}-4\frac{11}{15}\right):\left(\frac{3}{5}\right)^2.$

1) $5\frac{7}{25}-4\frac{11}{15}=5\frac{21}{75}-4\frac{55}{75}=$

$= 4\frac{96}{75}-4\frac{55}{75}=\frac{41}{75}$

2) $(\frac{3}{5})^2=\frac{9}{25}$

3) $\frac{41}{75} ∶ \frac{9}{25}=\frac{41\cdot25}{75\cdot9}=\frac{41\cdot1}{3\cdot9}=\frac{41}{27}=1\frac{14}{27}$

Відповідь: $1\frac{14}{27}.$

4. Учень за два тижні канікул розв’язав 52 задачі, причому за другий тиждень у $1\frac{1}{6}$ рази більше, ніж за перший. По скільки задач учень розв’язував щотижня?

1) Нехай за перший тиждень розв’язав – х задач, тоді за другий $1\frac{1}{6}x$ задач, тоді:

$x+1\frac{1}{6}x=52$

$2\frac{1}{6}x=52$

$\frac{13}{6}x=52$

$x=52 ∶ \frac{13}{6}=\frac{52\cdot6}{13}=4\cdot6=24$ (зад.) — за перший тиждень

2) $52 – 24 = 28$ (зад) – за другий тиждень.

Відповідь: за перший тиждень учень розв’язав 24 задачі, а за другий – 28 задач.